c) Gọi I và K lần lượt là hai điểm đối xứng với H qua AB và AC. Chứng minh rằng ba điểm I, A, K thẳng hàng.

c) Ta có AB là đường trung trực của đoạn HI (do I là điểm đối xứng với H qua AB).

Suy ra AH = AI.

Do đó tam giác AHI cân tại A.

Vì vậy AB vừa là đường trung trực, vừa là đường phân giác của tam giác AHI.

Suy ra IAE^=EAH^.

Chứng minh tương tự, ta được HAF^=FAK^.

Ta có IAK^=IAE^+EAH^+HAF^+FAK^=2EAH^+2HAF^.

=2EAH^+HAF^=2.EAF^=2.90°=180°.

Vậy ba điểm I, A, K thẳng hàng.