c) Gọi H là giao điểm của AB và OM. Chứng minh AB là phân giác của góc CHD .

c) Ta có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) và OA = OB = R.

Suy ra OM là đường trung trực của đoạn AB.

Do đó OM ⊥ AB tại H.

Tam giác OMB vuông tại B có BH là đường cao: MB² = MH.MO.

Mà MB² = MC.MD (kết quả câu b).

Suy ra MC.MD = MH.MO.

Xét ∆MCH và ∆MOD, có:

 OMD^ chung;

MCMO=MHMD (do MC.MD = MH.MO).

Do đó  ΔMCH∽ΔMOD(c.g.c).

Suy ra  MHC^=MDO^   (1)

Vì vậy tứ giác CDOH nội tiếp.

Do đó OHD^=OCD^ .

Mà ODC^=OCD^ (do tam giác OCD cân tại O).

Suy ra   OHD^=ODC^  (2)

Từ (1), (2), suy ra MHC^=OHD^ .

Mà MHC^+CHB^=90° và  OHD^+BHD^=90°.

Khi đó  CHB^=BHD^.

Vậy AB là phân giác của CHD^.