c) Chứng minh rằng tứ giác EIFK là hình chữ nhật.

c) Do AEFD là hình thoi (câu c) nên ta có:

• AF ⊥ DE suy ra EIF^=90°;

• ED là đường phân giác của góc AEF nên DEF^=12AEF^.

Chứng minh tương tự câu c ta cũng có tứ giác BEFC là hình thoi

Suy ra:

• BF ⊥ CE suy ra EKF^=90°;

• EC là đường phân giác của góc BEF nên CEF^=12BEF^.

Ta có: IEK^=DEF^+CEF^=12AEF^+12BEF^=12AEF^+BEF^

Mà AEF^+BEF^=180° (hai góc kể bù)

Suy ra IEK^=DEF^+CEF^=12.180°=90°.

• Xét tứ giác EIFK có EIF^=90°;EKF^=90°;IEK^=90° nên là hình chữ nhật.