c) Chứng minh OD2 = OK . OI.

c) Vì tam giác COK vuông tại O

Nên OCK^+OKC^=90°  (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

Vì tam giác IEK vuông tại E

Nên EIK^+OKC^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

Suy ra EIK^=OCK^

Mà EIK^=OID^, do đó OID^=OCK^

Xét ∆OCK và ∆OID có

COK^=IOD^=90°;

OID^=OCK^

Suy ra ΔOCK∽ΔOID(g.g)

Do đó OCOI=OKOD

Suy ra OC . OD = OI . OK

Mà OC = OD nên OD² = OI . OK

Vậy OD² = OI . OK.