c) Chứng minh đường thẳng BE vuông góc với đường thẳng CD.

c) Ta có  BAE^=BAC^+CAE^=BAC^+90° và  DAC^=BAC^+BAD^=BAC^+90°

Do đó   BAE^=DAC^.

Xét ∆BAE và ∆DAC có:

AB = AD;  BAE^=DAC^; AC = AE

Do đó ∆BAE = ∆DAC (c.g.c)

Suy ra  EBA^=CDA^

Gọi J là giao của DC và BE, ta có  JBA^=JDA^. 

Gọi P là giao điểm của AB và CD.

Tam giác ADP vuông tại A nên  PDA^+DPA^=90°

Mà  PDA^=JBP^ và  DPA^=BPJ^ (đối đỉnh)

Do đó  JBP^+BPJ^=90°, suy ra  PJB^=90° hay CD vuông góc với BE.