c) BC = BE + CD.
Giải thích
c) Do ∆BEI = ∆BFI (câu b) nên BE = BF (hai cạnh tương ứng).
Ta có BIC^+CID^=180° (hai góc kề bù)
Suy ra CID^=180°−BIC^=180°−120°=60° .
Xét DCFI và DCDI có:
FCI^=DCI^ (chứng minh câu a),
CI là cạnh chung,
CIF^=CID^(cùng bằng 60°),
Suy ra ∆CFI = ∆CDI (g.c.g).
Do đó CF = CD (hai cạnh tương ứng).
Ta có: BC = BF + FC = BE + CD.
Vậy BC = BE + CD.