Bút viết của một bảng vẽ điện tử được để trong một chiếc giá là một khối tròn xoay có mặt cắt qua trục là một hình phẳng có hình dạng và các kích thước gắn với hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ
14/22
Bút viết của một bảng vẽ điện tử được để trong một chiếc giá là một khối tròn xoay có mặt cắt qua trục là một hình phẳng có hình dạng và các kích thước gắn với hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ dưới đây:
Biết biên của mặt cắt gồm hai nửa đường tròn đường kính \(AB,\,\,CD\) và một cung của parabol đỉnh \(O\) nhận \(Ox\) là trục đối xứng; cho \[AB = CD = 3\,{\rm{cm}},{\rm{ }}OI = 1\,{\rm{cm}},{\rm{ }}AD = 3\,{\rm{cm}},{\rm{ }}MN = 2\,{\rm{cm}}\], đơn vị trên hệ trục là \[1\,{\rm{cm}}.\]
Phương trình của parabol là \[{y^2} = \frac{1}{2}x\].
Diện tích mặt cắt (làm tròn tới hàng đơn vị) là \[14\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].
Thể tích phần lõm của giá để bút được tính bằng công thức \[\pi \int\limits_0^2 {\frac{1}{2}xdx} \].
Thể tích của toàn bộ giá để bút (làm tròn tới hàng phần chục) bằng \[65,4\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].