Bóng của một tháp trên mặt đất có độ dài BC = 63 m. Cùng thời điểm đó, một cây cột DE cao 2 m cắm vuông góc
8/10
Bóng của một tháp trên mặt đất có độ dài BC = 63 m. Cùng thời điểm đó, một cây cột DE cao 2 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 3 m. Tính chiều cao của tháp.
18 m;
44 m;
46 m;
42 m.
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {DEC} = 90^\circ \), góc C chung. Do đó, \(\Delta\)ACB ᔕ \(\Delta\)DCE (g.g).
\[ \Rightarrow \frac{{DE}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{BC}}\]
\[ \Rightarrow AB = \frac{{DE\,\,.\,\,BC}}{{EC}} = \frac{{2\,\,.\,\,63}}{3} = 42\,\,\,\left( m \right)\]
Vậy chiều cao của tháp là 42 m.