Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276 . Tích của bốn số đó là :

12/22

Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng \(28\) và tổng các bình phương của chúng bằng \(276\). Tích của bốn số đó là :

\(585\).

\(161\).

\(404\).

\(276\).

Giải thích

Chọn A

Gọi \(4\) số cần tìm là \(a - 3r\), \(a - r\), \[a + r\], \(a + 3r\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a - 3r + a - r + a + r + a + 3r = 28\\{\left( {a - 3r} \right)^2} + {\left( {a - r} \right)^2} + {\left( {a + r} \right)^2} + {\left( {a + 3r} \right)^2} = 276\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 7\\{r^2} = 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 7\\r = \pm 2\end{array} \right.\).

Bốn số cần tìm là \(1\), \(5\), \(9\), \(13\) có tích bằng \(585\).