Bốn khung dây hình chữ nhật A,B,C,D được đặt trong một từ trường đều có cùng độ lớn cảm ứng từ. Hướng của vectơ cảm ứng từ có hướng song song với mặt phẳng các khung dây như hình vẽ
16/28
Bốn khung dây hình chữ nhật \(A,B,C,D\) được đặt trong một từ trường đều có cùng độ lớn cảm ứng từ. Hướng của vectơ cảm ứng từ có hướng song song với mặt phẳng các khung dây như hình vẽ. Khi cho dòng điện \(1\;A\) chạy qua mỗi khung dây thì có lực từ tác dụng lên các cạnh của khung. Chiều dài các cạnh của vòng dây như hình vẽ. Vòng nào sẽ chịu momen ngẫu lực từ là lớn nhất?
Chọn B
Lực từ tác dụng vào các khung dây lần lượt là:
\({F_A} = B \cdot I \cdot L \cdot \sin (90^\circ ) = B \cdot I \cdot L\)
\({F_B} = B \cdot I \cdot 0,5 \cdot L \cdot \sin (90^\circ ) = B \cdot I \cdot 0,5 \cdot L\)
\({F_C} = B \cdot I \cdot 0,5 \cdot L \cdot \sin (90^\circ ) = B \cdot I \cdot 0,5 \cdot L\)
\({F_D} = B \cdot I \cdot 0,8 \cdot L \cdot \sin (90^\circ ) = B \cdot I \cdot 0,8 \cdot L\)
Cánh tay đòn của ngẫu lực từ tác dụng vào các khung dây lần lượt là:
\({d_A} = 0,2 \cdot L\)
\({d_B} = 0,5 \cdot L\)
\({d_C} = 0,3 \cdot L\)
\({d_D} = 0,2 \cdot L\)
\( \Rightarrow \)Momen của ngẫu lực từ tác dụng vào các khung dây lần lượt là:
\({M_A} = {F_A} \cdot {d_A} = B \cdot I \cdot L \cdot 0,2 \cdot L = 0,2 \cdot B \cdot I \cdot {L^2}\)
\({M_B} = {F_B} \cdot {d_B} = B \cdot I \cdot 0,5 \cdot L \cdot 0,5 \cdot L = 0,25 \cdot B \cdot I \cdot {L^2}\)
\({M_C} = {F_C} \cdot {d_C} = B \cdot I \cdot 0,5 \cdot L \cdot 0,3 \cdot L = 0,15 \cdot B \cdot I \cdot {L^2}\)
\({M_D} = {F_D} \cdot {d_D} = B \cdot I \cdot 0,8 \cdot L \cdot 0,2 \cdot L = 0,16 \cdot B \cdot I \cdot {L^2}\)
\( \Rightarrow \) \({M_B} > {M_A} > {M_D} > {M_C}\)