Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức D = 5x3 3x2 x + 7 cho đa thứ E = x2 + 1 được viết gọn như sau:
9/17
Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức D = 5x3 - 3x2 - x + 7 cho đa thức E = x2 + 1 được viết gọn như sau:
Hãy kiểm tra lại đẳng thức: D = E. (5x - 3) + G.
Giải thích
Lời giải:
Ta có E. (5x - 3) + G = (x2 + 1). (5x - 3) + (-6x + 10).
= x2(5x - 3) + 1.(5x - 3) - 6x + 10.
= x2 . 5x + x2 . (-3) + 1 . 5x + 1 . (-3) - 6x + 10
= 5x3 - 3x2 + 5x - 3 - 6x + 10
= 5x3 - 3x2 + (5x - 6x) + (-3 + 10)
= 5x3 - 3x2 - x + 7
= D.
Vậy D = E. (5x - 3) + G.