Bổ dọc một quả dưa hấu ta được mặt cắt là hình elip có trục lớn 28 cm, trục nhỏ 25 cm. Biết cứ 1 dm3 dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá 20 000 đồng.

Đường elip có trục lớn 28 cm, trục nhỏ 25 cm có phương trình $\frac{x^2}{14^2}+\frac{y^2}{{\left(\frac{25}{2}\right)}^2}=1$0,25 điểm

$\iff y^2={\left(\frac{25}{2}\right)}^2\left(1-\frac{x^2}{14^2}\right)$$\iff y=\pm \frac{25}{2}\sqrt{1-\frac{x^2}{14^2}}$.0,25 điểm

Do đó thể tích quả dưa là V=\pi {\displaystyle \underset{-14}{\overset{14}{\int }}{\left(\frac{25}{2}\sqrt{1-\frac{x^2}{14^2}}\right)}^2\text{d}x}$=\pi {\left(\frac{25}{2}\right)}^2{\displaystyle \underset{-14}{\overset{14}{\int }}\left(1-\frac{x^2}{14^2}\right)\text{d}x}$$=\pi {\left(\frac{25}{2}\right)}^2.{\left(x-\frac{x^3}{3.14^2}\right)|}_{-14}^{14}$$=\pi {\left(\frac{25}{2}\right)}^2.\frac{56}{3}$$=\frac{8750\pi }{3}$.0,25 điểm

Do đó tiền bán nước thu được là $\frac{8750\pi .20000}{3.1000}\approx 183259$ đồng. 0,25 điểm