Biểu thức x4 – 4x3 + 4x2 – x + 2 được phân tích thành A. (x – 2)x2(x – 2); B. (x – 2)(x3 – 2x2 – 1); C. (x – 2)(x3 – 2x2 + 1); D. (x – 2)x2(x – 3).

8/10

Biểu thức x⁴ – 4x³ + 4x² – x + 2 được phân tích thành

(x – 2)x²(x – 2);

(x – 2)(x³ – 2x² – 1);

(x – 2)(x³ – 2x² + 1);

(x – 2)x²(x – 3).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

x⁴ – 4x³ + 4x² – x + 2

= (x⁴ – 4x³ + 4x²) – (x – 2)

= x²(x² – 4x + 4) – (x – 2)

= x²(x–2)² – (x – 2)

= (x – 2)[x²(x–2) – 1]

= (x – 2)(x³ – 2x² – 1).