Biểu thức x3 – 3x2 + 2 – x nhận giá trị bằng –1 khi x là giá trị nào? A. ; B. ; C. ; D. .

10/10

Biểu thức x³ – 3x² + 2 – x nhận giá trị bằng –1 khi x là giá trị nào?

x∈−1 ; 1 ; 3

x∈−1 ; 1 ; - 3

x∈1 ; 3

x∈1 ; - 3

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Theo đề bài, ta có: x³ – 3x² + 2 – x = – 1

x³ – 3x² + 2 – x + 1 = 0

x³ – 3x² – x + 3 = 0

x²(x – 3) – (x – 3) = 0

(x – 3)( x² – 1) = 0

(x – 3)( x – 1)(x + 1) = 0

x – 3 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0

x = 3 hoặc x = 1 hoặc x = – 1.

Vậy x∈−1 ; 1 ; 3 thì biểu thức x³ – 3x² + 2 – x nhận giá trị bằng – 1.