Biểu thức ( x + 2 )^3 − ( x − 2 )^3 được rút gọn thành

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \({\left( {x + 2} \right)^3} - {\left( {x - 2} \right)^3} = \left( {x + 2 - x + 2} \right)\left[ {{{\left( {x + 2} \right)}^2} + \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) + {{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right]\)

\( = 4\left[ {{x^2} + 4x + 4 + {x^2} - 4 + {x^2} - 4x + 4} \right]\)

\( = 4\left( {3{x^2} + 4} \right) = 12{x^2} + 16.\)

Vậy ta chọn phương án D.