Biểu thức rút gọn H = 2cos x – 3cos (pi – x) + 5sin 97pi /2 - pi) + cot (3pi/2 - x) bằng

1/10

Biểu thức rút gọn H = 2cos x – 3cos (π– x) + 5sin \(\left( {\frac{{7\pi }}{2} - x} \right)\) + cot \(\left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right)\) bằng

tan x;

cot x;

sin x;

cos x.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

H = 2cos x – 3cos (π– x) + 5sin \(\left( {\frac{{7\pi }}{2} - x} \right)\) + cot \(\left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right)\)

= 2cos x + 3cos x + 5sin \(\left( {2\pi + \pi + \frac{\pi }{2} - x} \right)\) + cot \(\left( {\pi + \frac{\pi }{2} - x} \right)\)

= 5cos x + 5sin \(\left( {\pi + \frac{\pi }{2} - x} \right)\) + cot \(\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\)

= 5cos x – 5sin \(\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\) + tan x

= 5cos x – 5cos x + tan x

= tan x.