Biểu thức rút gọn của ( 4 + căn bậc hai 2 ) ^ 5 + ( 3- căn bậc hai 2 ) ^ 5 là

8/10

Biểu thức rút gọn của ${(4 + \sqrt{2})}^{5} + {(3 - \sqrt{2})}^{5}$ là

$3225 + 1016 \sqrt{2}$ ;

$3227 + 1016 \sqrt{2}$ ;

$3225 + 1015 \sqrt{2}$ ;

$3227 + 1015 \sqrt{2}$ .

Giải thích

Đáp án đúng là: D

${(4 + \sqrt{2})}^{5} + {(3 - \sqrt{2})}^{5}$

$= 4^{5} + {5.4}^{4} . \sqrt{2} + {10.4}^{3} . {(\sqrt{2})}^{2} + {10.4}^{2} . {(\sqrt{2})}^{3} + 5.4. {(\sqrt{2})}^{4} + {(\sqrt{2})}^{5} +$ $3^{5} + {5.3}^{4} . \sqrt{2} + {10.3}^{3} . {(\sqrt{2})}^{2} + {10.3}^{2} . {(\sqrt{2})}^{3} + 5.3. {(\sqrt{2})}^{4} + {(\sqrt{2})}^{5}$

$= 3227 + 1015 \sqrt{2}$