Biểu thức Q=căn (a^2 * căn bậc 3 (a^4)). Đẳng thức nào sau đây là đúng?

16/50

Biểu thức \(Q = \sqrt {{a^2}.\sqrt[3]{{{a^4}}}} \) (với \(a >0;a \ne 1).\) Đẳng thức nào sau đây là đúng?

\(Q = {a^{\frac{5}{3}}}.\)

\(Q = {a^{\frac{7}{4}}}.\)

\(Q = {a^{\frac{7}{3}}}.\)

\(Q = {a^{\frac{{11}}{6}}}.\)

Giải thích

\(Q = \sqrt {{a^2}.\sqrt[3]{{{a^4}}}} = \sqrt {{a^2}.{a^{\frac{4}{3}}}} = \sqrt {{a^{\frac{{10}}{3}}}} = {a^{\frac{{10}}{{3.2}}}} = {a^{\frac{{10}}{6}}} = {a^{\frac{5}{3}}}.\)

Vậy ta chọn phương án A làm đáp án.