Biểu thức Q = 1 + sin 4 a − cos 4 a 1 + sin 4 a + cos 4 a bằng biểu thức nào sau đây:

C

\[Q = \frac{{1 + \sin 4a - \cos 4a}}{{1 + \sin 4a + \cos 4a}} = \frac{{\sin 4a + \left( {1 - \cos 4a} \right)}}{{\sin 4a + \left( {1 + \cos 4a} \right)}}\]

\[ = \frac{{2\sin 2a\cos 2a + 2{{\sin }^2}2a}}{{2\sin 2a\cos 2a + 2{{\cos }^2}2a}} = \frac{{2\sin 2a\left( {\cos 2a + \sin 2a} \right)}}{{2\cos 2a\left( {\sin 2a + \cos 2a} \right)}}\]

\[ = \frac{{2\sin 2a}}{{2\cos 2a}} = \tan 2a\].