Biểu thức M là đa thức có bậc 23.

Hướng dẫn giải

Đáp án:           a) S.         b) Đ.        c) Đ.        d) S.

⦁Biểu thức \(M\) là đa thức có bậc 24.Do đó ý a) sai.

⦁Thay \(x = 0\,;\,y = - 2\) vào biểu thức \(N\), ta có:

\(N = - 22 \cdot 0 \cdot {\left( { - 2} \right)^3} - 42 \cdot \left( { - 2} \right) - 1 = 0 + 84 - 1 = 83.\)

Vậy với \(x = 0\,;\,y = - 2\) thì \(N = 83\). Do đó ý b) đúng.

⦁Ta có \(M - N = \left( {23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1} \right) - \left( { - 22x{y^3} - 42y - 1} \right)\)

          \( = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1 + 22x{y^3} + 42y + 1\)

          \( = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + \left( {21y + 42y} \right) + \left( { - 1 + 1} \right)\)

          \( = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y\).

Do đó ý c) đúng.

⦁Từ \(M - N - P = 63y + 1\) suy ra

\(P = \left( {M - N} \right) - \left( {63y + 1} \right)\)

\( = \left( {23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y} \right) - \left( {63y + 1} \right)\)

\( = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y - 63y - 1\)

\( = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} - 1\).

Như vậy,\(P = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} - 1\).Do đó ý d) sai.

Vậy:                 a) S.         b) Đ.        c) Đ.        d) S.