Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm sau cho biết phân bố về khối lượng của 200 bao xi măng trước khi xuất xưởng:
9/13
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm sau cho biết phân bố về khối lượng của 200 bao xi măng trước khi xuất xưởng:
a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho dữ liệu về khối lượng của 200 bao xi măng trên.
b) Tính khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở câu a.
a) Tần số tương ứng của các nhóm là:
200.5% = 10;
200.10% = 20;
200.35% = 70;
200.40% = 80;
200.10% = 20.
Ta có bảng tần số ghép nhóm cho dữ liệu về khối lượng của 200 bao xi măng là:
b) Cỡ mẫu là 200.
Do \(\frac{n}{4} = \frac{{200}}{4}\) = 50 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [49,5; 50).
Ta có: Q1 = 49,5 + \(\frac{{50 - \left( {10 + 20} \right)}}{{70}}.0,5\) ≈ 49,6429.
Do \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.200}}{4}\) = 150 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [50; 50,5).
Ta có: Q3 = 50 + \(\frac{{150 - \left( {10 + 20 + 70} \right)}}{{80}}.0,5\) = 50,3125.
Do đó, khoảng tứ phân vị là ∆Q ≈ 50,3125 – 49,6429 = 0,6696.