Biểu đồ dưới đây thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 9/2022 của bác Bình và bác An.Xét các mệnh đề dưới đây:a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gi

Đáp án đúng là: A

Khoảng biến thiên về thời gian tập thể dục của Bác Bình là: \(R = 40 - 15 = 25\) (phút).

Từ đồ thị, ta có bảng số liệu sau:

Với mẫu số liệu ghép nhóm của bác Bình, ta có:

\(\frac{n}{4} = \frac{{30}}{4} = 7,5\) nên \({Q_1} \in \left[ {20;25} \right)\) do đó \({Q_1} = 20 + \frac{{7,5 - 5}}{{12}}\left( {25 - 20} \right) = \frac{{505}}{{24}}.\)

\(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.30}}{4} = 22,5\) nên \({Q_3} \in \left[ {25;30} \right)\) do đó \({Q_3} = 25 + \frac{{22,5 - \left( {5 + 12} \right)}}{8}\left( {30 - 25} \right) = \frac{{455}}{{16}}\).

Do đó, \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{355}}{{48}} \approx 7,4.\)

Với mẫu số liệu ghép nhóm của bác An, ta có:

\(\frac{n}{4} = \frac{{30}}{4} = 7,5\) nên \({Q_1} \in \left[ {20;25} \right)\) do đó \({Q_1} = 20 + \frac{{7,5 - 0}}{{25}}\left( {25 - 20} \right) = 21,5.\)

\(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.30}}{4} = 22,5\) nên \({Q_3} \in \left[ {20;25} \right)\) do đó \({Q_3} = 20 + \frac{{22,5 - 0}}{{25}}\left( {25 - 20} \right) = 24,5.\)

Do đó, \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 3.\)

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về số ngày tập thể dục của bác Bình lớn hơn bác An.

Vậy chỉ có 1 ý đúng.