Biểu đồ dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm mức lương nhân viên một công ty (đơn vị:  triệu đồng). Biết công ty có 25 nhân viên. Sử dụng biểu đồ trên, viết số thích hợp vào chỗ chấm tr

a) 2

b) 10

c) 113

d) 71

 

Dựa vào biểu đồ trên, ta có bảng sau:

Tần số của nhóm [6; 8) là 25.8% = 2 (nhân viên).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: R = 16 – 6 = 10.

Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{25}}{4} = 6,25\).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x₇ ∈ [8; 10).

Do đó, Q₁ = 8 + \(\frac{{6,25 - 2}}{6}\left( {10 - 8} \right)\) = \(\frac{{113}}{{12}}\).

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.25}}{4} = 18,75\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x₁₉ ∈ [12; 14).

Do đó, Q₃ = 12 + \(\frac{{18,75 - \left( {2 + 6 + 10} \right)}}{4}\left( {14 - 12} \right)\) = \(\frac{{99}}{8}\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

∆Q = Q₃ – Q₁ = \(\frac{{99}}{8}\) − \(\frac{{113}}{{12}}\) = \(\frac{{71}}{{24}}\).