Giải chuyên đề Toán 12 KNTT Bài 3. Vận dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết một số bài toán quy hoạch tuyến tính có đáp án

Biểu diễn tập các phương án chấp nhận được

7/22

Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất X và 9 kg chất Y. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20 kg chất X0,6 kg chất Y. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất X và 1,5 kg chất Y. Cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II.

Phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất mà vẫn đáp ứng được các yêu cầu đặt ra ở trên?

Biểu diễn tập các phương án chấp nhận được và tìm các phương án cực biên.

0/3000 ký tự
Giải thích

Tập các phương án chấp nhận được là miền tô màu trong hình vẽ dưới đây:

blobid5-1720110389.png

Các đỉnh của miền nghiệm là: A(2,5; 9), B(10; 9), C(10; 2), D(5; 4).

Các phương án cực biên là: (2,5; 9), (10; 9), (10; 2), (5; 4).