Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: x + y < 1 và 2x - y > = 3

Xác định miền nghiệm D₁ của bất phương trình x + y < 1.

- Ta vẽ đường thẳng d: x + y = 1.

- Ta có: 0 + 0 = 0 < 1.

Do đó miền nghiệm D₁ của bất phương trình x+ y < 1là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (không kể đường thẳng d) chứa gốc tọa độ O(0; 0).

Xác định miền nghiệm D₂ của bất phương trình 2x – y ≥ 3.

- Vẽ đường thẳng d’: 2x – y = 3.

- Ta có: 2.0 – 0 = 0 < 3.

Do đó miền nghiệm D₂  của bất phương trình 2x- y≥3 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d’ (kể cả đường thẳng d’) và không chứa gốc tọa độ O(0; 0).

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là phần không bị gạch chéo trong hình vẽ, không kể biên là đường thẳng d và kể cả biên là đường thẳng d’.