Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau: a) x-2y bé hơn bằng 3 và x+y lớn hơn bằng -3

a) Ta có hai đường thẳng: d₁: x – 2y = 3; d₂: x + y = – 3.

+) Lấy O(0; 0) không thuộc vào đường thẳng d₁ có 0 – 2.0 = 0 < 3. Do đó miền nghiệm của bất phương trình x – 2y ≤ 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) có bờ là đường thẳng d₁.

+) Lấy O(0; 0) không thuộc đường thẳng d₂ có 0 + 0 = 0 > – 3. Do đó miền nghiệm của bất phương trình x + y ≥ – 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) có bờ là đường thẳng d₂.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không tô màu như trong hình vẽ sau: