Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình

a) 2x−3y<62x+y<2

+ Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng:

d₁: 2x – 3y = 6;

d₂: 2x + y = 2.

+ Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của từng bất phương trình của hệ.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không gạch sọc ở hình trên không kể đường thẳng d₁ và d₂.

b) 4x+10y≤20    x−y≤4      x≥−2

+ Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng:

d₁: 4x + 10y = 20;

d₂: x – y = 4;

d₃: x = – 2.

+ Gạch đi những phần không thuộc miền nghiệm của từng bất phương trình của hệ.

Miền nghiệm của hệ là phần không bị gạch trong hình kể cả biên.

A là giao điểm của d₁ và d₃ nên A(– 2; 2,8)

B là giao điểm của d₁ và d₂ nên B 307;27

C là giao điểm của d₂ và d₃ nên C(– 2; – 6).

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC.

c) x−2y≤5x+y≥2x≥0y≤3

+ Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng:

d₁: x – 2y = 5;

d₂: x + y = 2;

d₃: x = 0 là trục tung;

d₄: y = 3.

+ Gạch đi những phần không thuộc miền nghiệm của từng bất phương trình của hệ.

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác ABCD với A(0; 2), B(0; 3), C(11; 3), D(3; – 1).