Biểu diễn miền nghiệm của hai bất phương trình sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. a) y ≥ 2 b) x ≤ 4.

a) Từ y ≥ 2 suy ra y – 2 ≥ 0.

Vẽ đường thẳng ∆ : y – 2 = 0 (đường thẳng đi qua A(0 ; 2) và song song với Ox).

Xét gốc tọa độ O(0 ; 0).

Ta thấy O ∉ ∆ và 0 – 2 = –2 < 0.

Suy ra (0 ; 0) không phải là nghiệm của bất phương trình y – 2 ≥ 0.

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình y – 2 ≥ 0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ ∆, không chứa điểm O (là miền tô màu đỏ trong hình 1).

b) Tương tự, từ x ≤ 4 suy ra bất phương trình x – 4 ≤ 0.

Vẽ đường thẳng ∆’ : x – 4 = 0 (đường thẳng đi qua B(4 ; 0) và song song với Oy).

Xét gốc tọa độ O(0 ; 0). Ta thấy O ∉ ∆’ và 0 – 4 = –4 < 0.

Suy ra (0 ; 0) là nghiệm của bất phương trình x – 4 ≤ 0.

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình x – 4 ≤ 0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ ∆’, có chứa điểm O (là miền tô màu vàng trong hình 1).