Biết x,y là nghiệm của hệ phương trình 2(x^2 - 2x) +căn (y+1) = 0

21/150

Biết \[x\,,\,\,y\] là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2\left( {{x^2} - 2x} \right) + \sqrt {y + 1} = 0}\\{3\left( {{x^2} - 2x} \right) - 2\sqrt {y + 1} = - 7}\end{array}} \right..\) Để \(mx + 2y = 4\) thì giá trị \(m\) nào sau đây thỏa mãn?

\(m = - 2.\)

\(m = 2.\)

\(m = \frac{2}{3}.\)

\(m = \frac{3}{2}.\)

Giải thích

Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = {x^2} - 2x}\\{b = \sqrt {y + 1} }\end{array}} \right.\) .

Hệ phương trình đã cho trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2a + b = 0}\\{3a - 2b = - 7}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - 1}\\{b = 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 2x = - 1}\\{\sqrt {y + 1} = 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 3}\end{array}} \right.} \right.} \right..\)

Do đó \(m + 6 = 4 \Leftrightarrow m = - 2.\) Chọn A.