Biết \(x + y = 15\) và \(xy = - 100\). Tính giá trị của biểu thức \(B = {x^2} + {y^2}.\)

Lời giải

Đáp án: 425

Ta có: \(x + y = 15\), do đó \({\left( {x + y} \right)^2} = {15^2}\) hay \({x^2} + 2xy + {y^2} = 225\) (1)

Thay \(xy =  - 100\) vào (1) ta có: \({x^2} + 2 \cdot \left( { - 100} \right) + {y^2} = 225\).

Suy ra \({x^2} + {y^2} = 225 + 200\) hay \({x^2} + {y^2} = 425\).

Vậy \(B = 425.\)