Biết x và y là hai số thực thỏa mãn log 4 x = log 9 y = log 6 ( x − 2y ) . Giá trị của x/y bằng

Điều kiện.\(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\y > 0\\x > 2y\end{array} \right.\). Đặt \({\log _4}x = {\log _9}y = {\log _6}\left( {x - 2y} \right) = t\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = {4^t}\\y = {9^t}\\x - 2y = {6^t}\end{array} \right. \Rightarrow {4^t} - {2.9^t} = {6^t} \Leftrightarrow {\left( {\frac{4}{9}} \right)^t} - {\left( {\frac{2}{3}} \right)^t} - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {\frac{2}{3}} \right)^t} =  - 1\,\,\,\left( {loai} \right)\\{\left( {\frac{2}{3}} \right)^t} = 2\end{array} \right.\)

Khi đó .