Biết và chia hết cho 15. Tìm  (a, b, c, d, e, f khác nhau)

Vì abcd¯ tức là chia hết cho cả 3 và 5 nên d = 0 hoặc d = 5

Nếu d = 0, xét phép cộng ở hàng đơn vị của phép tính abcd¯+affe¯=cbbd¯ta có 0 + e = 0 nên e = 0 (loại vì e khác d)

Vậy d = 5. Khi đó ta được 5 + e = 5 nên e = 0

Ta có abc5¯+aff0¯=cbb5¯

Nhận thấy phép tính ở hàng trăm c + f được b phải có nhớ 1 sang hàng trăm (do c khác b)

Suy ra, ở hàng trăm ta có b + f + 1 được b dẫn đến f + 1 được 0. Suy ra f = 9

Ở hàng nghìn ta được a + a + 1 = c ⇒ c = 3 ; 7 (c khác f và d nên không bằng 5 ; 9)

Thử c = 3 ; c = 7 ta tìm được số cần tìm là 367509.