Biết tổng các hệ của khai triển (x² + 1)^n bằng 1024. Hãy tìm hệ số của x¹² trong khai triển trên.

x2+1n=∑k=1nCnk .  1n−k . x2k=∑k=1nCnk . x2k.

Do tổng các hệ của khai triển bằng 1024. 

Cn0+Cn1+...+Cnn=1024

Þ (1 + 1)n = 1024 Û 2n  = 210 Û n = 10

⇒x2+110=∑k=110C10k.x2k.

Hệ số của x12 tương ứng với 2k = 12 Û k = 6.

Hệ số của x12 là: C106.

Vậy hệ số của x12 là C106.