Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm y = ax4 + bx2 + 2 tại điểm A(−1;1) vuông góc với đường thẳng x - 2y + 3 = 0. Tính a2 - b2
Giải thích
Đáp án: -5
Ta có y'=4ax3+2bx=2x2axx2+b. Đường thẳng x - 2y + 3 = 0 có hệ số góc k=12
Suy ra f'(−1)=−2⇔−2(2a+b)=−2⇔2a+b=1
A(-1;1) thuộc đồ thị hàm số nên a+b+2=1⇔a+b=−1
Ta có hệ phương trình 2a+b=1a+b=−1⇔a=2b=−3⇒a2−b2=−5