Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 20)

Biết tích phân từ 3 đến 4 dx/(x+1)(x-2)

27/50

Biết ∫34dxx+1x−2=aln2+bln5+c, với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính S=a−3b+c.

S=3

S=2

S=-2

S=0

Giải thích

Ta có I=∫34dxx+1x−2=13lnx−2x+134=13ln85=ln2−13ln5+0=aln2+bln5+c.

Do a,b,c∈ℚ⇒a=1b=−13c=0⇒S=a−3b+c=2.

Chú ý: Ta có công thức tính nhanh tích phân ∫dxax+bcx+d=1ad−bclnax+bcx+d.

Chọn B