Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 4

Biết tích phân I = 1 ∫ 0 e x + 1 d x có dạng a e^2 + b e . Tính giá trị biểu thức S = log 2 ( a − b )^2026 .

18/22

Biết tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{e^{x + 1}}dx} \) có dạng \(a{e^2} + be\). Tính giá trị biểu thức \(S = {\log _2}{\left( {a - b} \right)^{2026}}.\)

Giải thích

Trả lời: 2026

Ta có \(I = \int\limits_0^1 {{e^{x + 1}}dx} \)\( = \int\limits_0^1 {{e^{x + 1}}d\left( {x + 1} \right)} = \left. {{e^{x + 1}}} \right|_0^1 = {e^2} - e\).

Suy ra \(a = 1;b = - 1\).

Do đó \(S = {\log _2}{2^{2026}} = 2026\).