Biết tích phân 0^1 [ f( x) + 2x]dx= 5. Khi đó tích phân 0^1 f( x )dx bằng

3/25

Biết \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 2x} \right]} {\rm{d}}x = 5\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

\(7\).

\(3\).

\(5\).

\(4\).

Giải thích

Chọn D

\(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 2x} \right]} {\rm{d}}x = 5\)\( \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_0^1 {{\rm{2xd}}x} = 5\)

\[\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \left. {{x^2}} \right|_0^1 = 5 \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + 1 = 5 \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 4\].122