Biết tập nghiệm của bất phương trình (2.9^x)- (5.6^x) + (3.4^x)< 0 là (a;b), với a,b thuộc Z. Tìm a + 3b

18/40

Biết tập nghiệm của bất phương trình \({2.9^x} - {5.6^x} + {3.4^x} < 0\) là \(\left( {a;b} \right)\), với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tìm \(a + 3b.\)

\(1\).

\(2\).

\(3\).

\(4\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\(\begin{array}{l}{2.9^x} - {5.6^x} + {3.4^x} < 0\\ \Leftrightarrow 2.{\left( {\frac{9}{4}} \right)^x} - 5.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} + 3 < 0\\ \Leftrightarrow 1 < {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} < \frac{3}{2} \Leftrightarrow 0 < x < 1\end{array}\).

Vậy tập nghiệm bất phương trình là \(S = \left( {0;1} \right)\) suy ra \(a = 0;\;b = 1 \Rightarrow a + 3b = 3\).