Biết tan α + cot α = 3. Giá trị của biểu thức tan2 α + cot2 α bằng: A. 6; B. 7; C. 8; D. 9.
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có tan α + cot α = 3 \( \Rightarrow {\left( {\tan \alpha + \cot \alpha } \right)^2} = 9\)
\( \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha + 2.\tan \alpha .\cot \alpha + {\cot ^2}\alpha = 9\)
\( \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha + 2.1 = 9\)
\( \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = 7\).
Vậy tan2 α + cot2 α = 7.