Biết tam giác ABC có a = 16, b = 17, c = 20. Chọn phương án có kết quả đúng nhất?

10/12

\(\widehat A\)= 55,45°; \(\widehat B \approx 55^\circ \); \(\widehat C \approx 69,55^\circ \);

\(\widehat A\)= 50,45°; \(\widehat B \approx 55^\circ \); \(\widehat C \approx 74,55^\circ \);

\(\widehat A\)= 50,45°; \(\widehat B \approx 74,55^\circ \); \(\widehat C \approx 55^\circ \);

\(\widehat A\)= 55,45°; \(\widehat B \approx 55^\circ \); \(\widehat C \approx 74,55^\circ \).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có: cos A = \(\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)= \(\frac{{{{17}^2} + {{20}^2} - {{16}^2}}}{{2.17.20}}\)= \(\frac{{433}}{{680}}\)

\( \Rightarrow \widehat A\)= 50,45\(^\circ \).

Tương tự: cos B = \(\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\)= \(\frac{{{{16}^2} + {{20}^2} - {{17}^2}}}{{2.16.20}}\)= \(\frac{{367}}{{640}}\)

\( \Rightarrow \widehat B \approx 55^\circ \)

Do đó: \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) \approx 180^\circ - \left( {50,45^\circ + 55^\circ } \right) = 74,55^\circ \).