Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 11 có đáp án - Đề 1

Biết sin x - cos x =(căn bậc hai 2)/3. Tính sin 2x.

10/21

Biết \(\sin x - \cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\). Tính \(\sin 2x\).

\(\frac{7}{9}\).

\( - \frac{7}{9}\)\(.\)

\(\frac{1}{3}\).

\(\frac{{11}}{3}\).

Giải thích

Ta có \({\left( {\sin x - \cos x} \right)^2} = \frac{2}{9} \Leftrightarrow {\sin ^2}x - 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x = \frac{2}{9} \Leftrightarrow 1 - \sin 2x = \frac{2}{9}\)\( \Leftrightarrow \sin 2x = \frac{7}{9}\). Chọn A.