Biết sin a + cos a = √ 2 . Hỏi giá trị của sin^4 a + cos^4 a bằng bao nhiêu?
Giải thích
Chọn B
Ta có: \(\sin a + \cos a = \sqrt 2 \)\( \Rightarrow 2 = {\left( {\sin a + \cos a} \right)^2}\)\( \Rightarrow \sin a.\cos a = \frac{1}{2}\).
\({\sin ^4}a + {\cos ^4}a = \left( {{{\sin }^2}a + {{\cos }^2}a} \right) - 2{\sin ^2}a{\cos ^2}a = 1 - 2{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}\).