Biết rằng \(y = F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số
18/22
Biết rằng \(y = F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = f(x).\) Đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) được biểu diễn trong hình bên dưới.
Biết rằng diện tích các phần hình phẳng \(A\)và \(B\)lần lượt là \({S_A} = 5,\,{S_B} = 2.\) Nếu \(F( - 2) = 1\) thì \(F(1)\) bằng bao nhiêu?
Giải thích
Theo đề bài ta có:
\({S_A} = \int\limits_{ - 2}^0 {f(x)dx = F(0) - F( - 2) = 5} \); \({S_B} = \int\limits_0^1 { - f(x)dx = F(0) - F(1) = 2} \)
Từ đó suy ra : \({S_A} - {S_B} = F(1) - F( - 2) = 3 \Leftrightarrow F(1) = 4.\)