Biết rằng tồn tại để hàm số nghịch biến trên khoảng . Gọi là giá trị nhỏ nhất của . Tính .
Giải thích
Lời giải
Hàm số xác định khi tức là nên tập xác định: .
Lấy là hai số tùy ý cùng thuộc mỗi khoảng sao cho ta có
Do nên .
Mặt khác, khi lấy và cùng nhỏ hơn 4 hoặc cùng lớn hơn 4 , ta đều có và luôn cùng dấu nên hay .
Ta kết luận hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
Vậy và .
Đáp án: