Biết rằng tiền cước được cho bởi hàm liên tục khi đó b/a bằng bao nhiêu
Giải thích
Với x Î (0; 1) thì T(x) = 15000 liên tục trên (0; 1).
Với x Î (1; 20) thì T(x) = a + (x – 1).14000 liên tục trên (1; 20).
Với x Î (20; +∞) thì T(x) = b + (x – 20).12000 liên tục trên (20; +∞).
Để hàm số liên tục tại x = 1 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} T\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} T\left( x \right) = T\left( 1 \right) \Rightarrow a = 15000\).
Để hàm liên tục tại x = 20 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{20}^ - }} T\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{20}^ + }} T\left( x \right) = T\left( {20} \right) \Rightarrow b = 15000 + 14000.19 = 281000\).
Vậy \(\frac{b}{a} = \frac{{281}}{{15}} \approx 18,7\).
Trả lời: 18,7.