Biết rằng tích phân từ 0 đến pi/3 của ((sinx)^2.cosx)dx = (a+b. căn bậc hai của 3

Chọn đáp án A

Ta có: \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {{{\sin }^2}x\cos xdx} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {{{\sin }^2}xd\left( {\sin x} \right)} = \left. {\frac{{{{\sin }^3}x}}{3}} \right|_0^{\frac{\pi }{3}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{{16}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 2\end{array} \right. \Rightarrow S = 4\).