Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn tâm I điểm I có tọa độ là

Đáp án

Phương pháp giải: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z−a+bi=R là đường tròn tâm Ia;b bán kính R.

Giải chi tiết:

w=3+4iz+2+i⇔3+4iz=w−2−i⇔z=w−2−i3+4i

Theo bài ra ta có:

z+i=1⇔w−2−i3+4i+i=1⇔w−2−i+3i−43+4i=1

⇔w−6+2i3+4i=1⇔w−6−2i=5

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I6;−2 bán kính R=5.