Biết rằng P: y = ax^2 + bx + 2 (a > 1) đi qua điểm M(–1; 6)

14/15

Biết rằng P: y = ax² + bx + 2 (a > 1) đi qua điểm M(–1; 6) và có tung độ đỉnh bằng \( - \frac{1}{4}\). Tính tích P = a.b.

P = – 3;

P = – 2;

P = 192;

P = 28.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Vì P đi qua điểm M(– 1; 6) và có tung độ đỉnh bằng \( - \frac{1}{4}\) nên ta có hệ

a−b+2=6−Δ4a=−14⇔a−b=4b2−4ac=a⇔a=4+bb2−84+b=4+b⇔a=4+bb2−9b−36=0

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 16\\b = 12\end{array} \right.\) (thỏa mãn a > 1) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 3\end{array} \right.\) (loại).

Suy ra P = a.b = 16.12 = 192.

Đáp án đúng là C.