Biết rằng hàm số y = (x + a)3 + (x + b)3 – x3 có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

9/12

Biết rằng hàm số y = (x + a)³ + (x + b)³ – x³ có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

ab ≤ 0;

ab < 0;

ab > 0;

ab ≥ 0.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có y = x³ + 3(a + b)x² + 3(a² + b²)x + a³ + b³.

Có y' = 3x² + 6(a + b)x + 3(a² + b²).

Hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi y' = 0 có hai nghiệm phân biệt ' = 18ab > 0 ab > 0.