Biết rằng hàm số y = 2x2 + mx + n giảm trên khoảng (-∞; 1), tăng trên khoảng (1; + ∞) và có tập giá trị là [9; +∞). Xác định

Ta có giảm trên khoảng (-∞; 1), tăng trên khoảng (1; + ∞) và có tập giá trị là [9; +∞) nên điểm đỉnh S có tọa độ (1; 9).

Do đó x_S = −b2a=1⇔−m2.2=1⇔m=−4.

Và y_S = 2.1² + m.1 + n = 9 ⇔ 2 + (-4) + n = 9 ⇔ n = 11.

Vậy với m= -4 và n = 11 thì hàm số đã cho thỏa mãn điều kiện bài toán.